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黎曼几何基础

来源:原创 编辑:admin 2020-04-21 07:46 | 标签:|
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  黎曼几何基础

  作者:唐梓洲 著

  出版时间:2011年版

  内容简介

  本书共分八章,力争言语和叙说繁复精华精辟。第一章简述了微分流形的基本内容,是进修前面章节的基础。第二章到第六章是黎曼几何的必备。依自己的兴味,第七章讲子流形实际,第八章讲复几何。欲望所著之书的内容,既在基础实际上自成系统,又能给读者奠定坚实的基础。

  目  录

  第一章 微分流形

  §1.1 润滑结构

  §1.2 浸入与嵌入

  §1.3 几种特别的流形与流形的定向

  §1.4 润滑向量场

  §1.5 李群

  第二章 度量

  §2.1 黎曼度量

  §2.2 度量方法与体积

  第三章 联系

  §3.1 仿射联系

  §3.2 Levi—Civita联系

  第四章 测地线

  §4.1 测地流

  §4.2 测地线的极小性质

  §4.3 测地凸邻域

  §4.4 黎曼流形上的微分算子

  第五章 曲率

  §5.1 曲率张量

  §5.2 截面曲率

  §5.3 Ricci曲率和数量曲率

  §5.4 张量

  §5.5 活动标架

  §5.6 Gauss—Bonnet定理

  第六章 Jacobi场

  §6.1 Jacobi方程

  §6.2 共轭点

  第七章 子流形几何

  §7.1 第二基本型

  §7.2 基本方程

  §7.3 活动标架

  第八章 Hermitian几何

  §8.1 近复结构

  §8.2 Hermitian流形

  §8.3 活动标架

  参考文献

  中文索引

  英文索引

  妙用正弦学数学

  作者:赖虎强 著

  出版时间:2014年版

  内容简介

  《妙用正弦学数学》的进修门路是先学计算后讲推理。计算一通,推理自通。“九章算术”的长处在于计算,它的精髓是寓理于算。“几何原本”的长处在于推理,它的精髓是公理化思维。采取这一进修门路,我们可以将两大年夜世界数学名著的精髓融为一体。

  目次

  第一局部 基础数学

  第一章 让我们亲近正弦——sinθ

  第一节 教导数学中间概念——单位菱形面积定义正弦

  第二节 应用单位菱形面积反求夹角的大年夜小

  第三节 教导数学的逻辑中间——三角形面积公式

  第二章 算术平方根的面积意义与勾股定理

  第一节 由正方形面积定义算术平方根

  第二节 斜放正方形面积的轻便计算与勾股定理

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